u=(p,q,r), v=(a,b,c)に垂直なベクトルn=(x,y,z)px+qy+rz=0ax+by+cz=0とかおいて連立方程式を解くようなことは普通しない。*****************(a,b)に垂直なベクトルを求めるのに(a,b).(x,y)=0 ax+by=0とかおいて求める人はいない入れ替えてどちらか符号を変えるだけ(b,-a)***********3次元でu=(p,q,r), v=(a,b,c)に垂直なベクトルはau-pv=(0,aq-bp,ar-cp)bu-qv=(bp-aq,0,br-cq)を計算すればのように どこかの成分が0のベクトルを2つ作ることができるあとは2次元とおなじに入れ替えて符号を変えるだけ*************t=(1,-2,1)a=(-1,1,1)どこかの成分が0のベクトルを2つ作る作業がa+t=(0,-1,2)a-t=(-2,3,0)の操作あとは共通で0でない成分yに同じ数字がくるようにして入れ替えてどちらか符号をかえるだけa,tに垂直なベクトルn=(3,2,1)同様にどこかの成分が0のベクトルを2つ作る作業がn-t=2(1,2,0)n+t=2(2,0,1)=(4,0,2)あとは共通で0でない成分xに同じ数字がくるようにして入れ替えてどちらか符号をかえるだけn,tに垂直なベクトルb=(2,-1,-4)